Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di atas r = b = 1 meter.

Dari gambar di atas di dapatkan data sebagai berikut:r = 1 meterK = 1 meterƟ = 1 radianDengan,r = jari- jari lingkaranK = panjang busur lingkaran / keliling lingkaranƟ = sudut ( satuan = radian / rad )Jadi, panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.Bukti : ( Dengan data yang diambil dari gambar di atas)K= Ɵ. r= 1 rad . 1 meterK= 1 meterDengan 1 rad = 57,2957795131º1 lingkaran = 360ºDapat disimpulkan bahwa,1 lingkaran = 360º/57,3 =6,283185308 rad≈ 6,3 radSedangkan6,3 rad= 2 πBerarti sudut 1 lingkaran = 2 πJadi,Dengan data yang sudah ada yaitu sudut 1 lingkaran =2 π, dan berdasarkan kesimpulan pertama yang didapat, yaitupanjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran,maka,K= θ. rK= 2π . r

felicia Mosianto

XM / 12