Rabu, 28 November 2007

Dari mana rumus kelilingl lingkaran ?

Pembuktian kell lingkaran
Sudut lingkaran berasal dari tengah lingkaran dengan sudut penuh, sama dengan 3600 atau radian
Lingkaran memiliki area kemungkinan maximum untuk pemberian garis keliling dan juga memiliki kemungkinan garis keliling minimum.
r
0 Pembuktian 2
Sudut lingkaran berasal dari tengah lingkaran dengan sudut penuh, sama dengan 3600 atau radian
Lingkaran memiliki area kemungkinan maximum untuk pemberian garis keliling dan juga memiliki kemungkinan garis keliling minimum.
r
0
c


Garis keliling C dari lingkaran disebut referensi circum dengan rumus
c=pi.d
=2pi.r

Rumus di atas di dapat dari penggunaan clculus dengan rumus panjang pada koordinat polar
Tetapi karena , rumus dapat disederhanakan menjadi
Refernsi circum dengan perbandingan diameter c/d untuk lingkaran selalu tetap karena ukuran lingkaran yang berubah (terjadi karena perbandingan bilangan dengan faktor s menurunkan garis keliling terhadap s dan juga dibandingakan dengan s
Perbandingan ini ditunjukkan oleh dan telah dibuktikan di luar pengalaman manusia
Nama/kelas/no : Livia Nathania/XM/21



Keliling Lingkaran

MENGAPA π LINGKARAN ADALAH ATAU 3,14 ?

Sebenarnya hal ini berhubungan dengan busur dan jari-jari sebuah lingkaran. Satu radian merupakan besar sudut pada saat jari-jari lingkaran sama dengan busur yang berada di sisi luar lingkaran. Satu radian memiliki nilai sebesar 57,30. Sementara itu, keliling lingkaran mempunyai sudut sebesar 3600 sehingga keliling lingkaran adalah 3600 : 57,30 = 6,280 radian. Agar dapat digunakan lebih mudah saat menghitung luas lingkaran serta karena kebanyakan lingkaran tidak diketahui jari-jarinya melainkan diameternya, maka nilai π diubah menjadi setengahnya yaitu atau 3,142857 dan disederhanakan menjadi 3,14.


By : Ricardo A.N / X-M / 31
Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di atas r = b = 1 meter.


Dari gambar di atas di dapatkan data sebagai berikut:r = 1 meterK = 1 meterƟ = 1 radianDengan,r = jari- jari lingkaranK = panjang busur lingkaran / keliling lingkaranƟ = sudut ( satuan = radian / rad )Jadi, panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.Bukti : ( Dengan data yang diambil dari gambar di atas)K= Ɵ. r= 1 rad . 1 meterK= 1 meterDengan 1 rad = 57,2957795131º1 lingkaran = 360ºDapat disimpulkan bahwa,1 lingkaran = 360º/57,3 =6,283185308 rad≈ 6,3 radSedangkan6,3 rad= 2 πBerarti sudut 1 lingkaran = 2 πJadi,Dengan data yang sudah ada yaitu sudut 1 lingkaran =2 π, dan berdasarkan kesimpulan pertama yang didapat, yaitupanjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran,maka,K= θ. rK= 2π . r



felicia Mosianto

XM / 12

Selasa, 27 November 2007

Pembuktian Rumus Keliling Lingkaran

1 radian adalah besar sudut pusat dimana panjang busur di depannya sama dengan jari-jari lingkaran.


1 radian = 57,3 derajat
1 rad : 360 derajat = panjang busur di depannya : kell lingkaran
57,3 derajat : 360 derajat = r : kell lingkaran
kell lingkaran = 360 derajat*r : 57,3 derajat
kell lingkaran = 6,2827*r
kell lingkaran = 2*3,14*r=2*phi*r


Daniel
XM/10

Senin, 26 November 2007

Pembuktian Rumus Keliling Lingkaran

1 radian adalah besar sudut pusat dimana panjang busur di depannya sama dengan jari-jari lingkaran.


1 radian = 57,3 derajat
1 rad : 360 derajat = panjang busur di depannya : kell lingkaran
57,3 derajat : 360 derajat = r : kell lingkaran
kell lingkaran = 360 derajat*r : 57,3 derajat
kell lingkaran = 6,2827*r
kell lingkaran = 2*3,14*r=2*phi*r


By : Amanda .K
XM / 02

Sabtu, 24 November 2007

Pembuktian Rumus Keliling Lingkaran

pi adalah perbandingan keliling lingkaran dengan diameter.
pi=k/d
sehingga jiga di pindah ruasnya maka rumus menjadi
K lingkaran= pi.d

pi=3.14
pi=3.14 dapa dicari dengan menggunakan rumus integral atau pendekatan.
Dengan menggunakan pendekatan maka kita dapat membuat dan mengukur lingkaran tersebut sehingga diketahui keliling dan jari-jarinya.Lalu kita gunakan rumus pi=k/d,setelah dicari hasilnya ketemu 3,14152 atau 3,142253 atau 3,143321. Jadi kita dapat mengambil kesimpulan bahwa pi=3,14. Begitu juga menurut hitungan ahli matematika dan fisika sebenarnya pi<22/7>223/7 diameternya atau 33,141.592.653.58/9.793.238 dan akhirnya diambil kesimpulan bahwa pi= 22/7 atau 3,14 dan rumus kel lingkaran adalah kel= pi . d atau kel lingkaran = 2 . pi . r karena d = 2.r


By, Amanda H
X-M / 01

Senin, 19 November 2007

Pembuktian Rumus Keliling Lingkaran

PEMBUKTIAN RUMUS KELILING LINGKARANBagaimana menerangkan bahwa harga phi = 3,14?Banyak siswa yang hanya tahu untuk menghitung keliling atau luas bangun yang berbentuk lingkaran atau bola terdapat harga phi sebesar 22/7 atau 3,14. Sebagian siswa tidak paham bagaimana bisa mendapatkan harga 3,14 atau 22/7 tersebut.Tetapi kalau kita menjelaskan dengan alat peraga berupa beberapa lingkaran dan benang, lalu siswa diminta melakukan sendiri peragaan dengan mengukur panjang benang tepat melingkar pada keliling lingkaran tersebut. Dengan melakukan peragaan tersebut berulang kali maka akan didapat:Harga phi mendekati 3, 147 atau 3,15Diketahui : phi = Keliling lingkaran : diameterDitanyakan : pembuktian rumus keliling lingkaranJawab : d = 2 . rphi = K . dphi . d = Kphi . 2r = Kjadi, K = 2 . phi . r



Lucas / x-m / 22